Flashcard FC240907
Como calcular a área de uma faixa de largura w que envolve totalmente a superfície lateral de um cilindro de raio r?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a área de uma faixa de largura w que envolve totalmente a superfície lateral de um cilindro de raio r?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A = 2\pi r wAo enrolar a faixa, seu comprimento é a circunferência da base \(2\pi r\).
A área da faixa é o produto desse comprimento pela largura \(w\), portanto \(A=(2\pi r)\cdot w=2\pi r w\).
Exemplo:
Cilindro com altura 10 cm e volume \(V=250\pi\ \text{cm}^3\).
Do volume \(V=\pi r^2 h\) temos \(r^2=\dfrac{V}{\pi h}=\dfrac{250\pi}{\pi\cdot10}=25\), logo \(r=5\ \text{cm}\).
Se a faixa tem largura \(w=3\ \text{cm}\), então \(A=2\pi r w=2\pi\cdot5\cdot3=30\pi\ \text{cm}^2\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235723
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em