Flashcard FC240908
Como se calcula o volume de líquido em um cilindro a partir do diâmetro e da altura, e como se obtém o tempo de esvaziamento conhecendo‑se a vazão?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula o volume de líquido em um cilindro a partir do diâmetro e da altura, e como se obtém o tempo de esvaziamento conhecendo‑se a vazão?
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Resposta
Usa‑se \(V=\pi r^2 h\) (unidades compatíveis) e depois \(t=\dfrac{V}{Q}\).Explicação:
Converta as unidades para a mesma base (por exemplo, dm → L, pois \(1\ \text{dm}^3=1\ \text{L}\)).
Calcule o raio \(r=\dfrac{\text{diâmetro}}{2}\) e aplique \(V=\pi r^2 h\).
Se \(V\) estiver em litros e a vazão \(Q\) em L/min, então \(t=\dfrac{V}{Q}\) (minutos).
Exemplo:
Diâmetro = 50 cm = 5 dm → \(r=2{,}5\ \text{dm}\). Altura do líquido = 40 cm = 4 dm.
\(V=\pi r^2 h=3{,}14\times 2{,}5^2\times 4=3{,}14\times 6{,}25\times 4=78{,}5\ \text{dm}^3=78{,}5\ \text{L}.\)
Com vazão \(Q=2\ \text{L/min}\): \(t=\dfrac{78{,}5}{2}=39{,}25\ \text{min}.\)
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Veja como foi cobrado:
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