Flashcard FC240914
Como se obtém a aresta de um cubo a partir do volume em litros e como calcular o volume após um aumento da aresta dado em centímetros?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2012
Como se obtém a aresta de um cubo a partir do volume em litros e como calcular o volume após um aumento da aresta dado em centímetros?
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Resposta
Calcule a aresta por \(a=\sqrt[3]{V}\) com \(V\) em dm³ (1 L = 1 dm³); converta o aumento de cm para dm e use \(V'=(a+\Delta a)^3\).Explicação e exemplo:
1. Converter litros para dm³: \(V\ (\text{L})=V\ (\text{dm}^3)\).
2. Obter a aresta: \(a=\sqrt[3]{V}\) (em dm).
3. Converter aumento: \(x\ \text{cm}=\dfrac{x}{10}\ \text{dm}\).
4. Novo volume: \(V'=(a+\tfrac{x}{10})^3\) (dm³ = L).
Exemplo:
Se \(V=512\ \text{L}\), então \(a=\sqrt[3]{512}=8\ \text{dm}\).
Aumento de 30 cm = \(30/10=3\ \text{dm}\).
\(a'=8+3=11\ \text{dm}\).
\(V'=(11)^3=1331\ \text{dm}^3=1331\ \text{L}\).
Diferença: \(1331-512=819\ \text{L}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Espacial: Cubos e Paralelepípedos
Veja como foi cobrado:
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