Como calcular a aresta de um cubo a partir do volume e arredondá-la ao inteiro mais próximo?

Resposta

Aresta = \( \sqrt[3]{V} \); depois arredonde ao inteiro mais próximo.

Para obter a aresta de um cubo com volume \(V\), calcula-se \(a=\sqrt[3]{V}\). Em seguida, compare \(a\) com inteiros \(n\) tais que \(n^3\) e \((n+1)^3\) circundem \(V\) e escolha o inteiro cuja potência cúbica esteja mais próxima de \(V\).

Exemplo:
Se \(V=2000\ \text{cm}^3\), então \(a=\sqrt[3]{2000}\approx 12{,}60\).
Temos \(12^3=1728\) e \(13^3=2197\).
Diferenças: \(2000-1728=272\) e \(2197-2000=197\).
Como \(197<272\), o inteiro mais próximo da aresta é 13.