Qual a relação entre a geratriz g, a altura h e o apótema da base Ap_b em uma pirâmide regular?

\(g^2 = h^2 + Ap_b^2\)

Explicação:
Na seção que contém o centro da base, a altura e a geratriz forma-se um triângulo retângulo com hipotenusa g e catetos h e Ap_b, daí \(g^2=h^2+Ap_b^2\).

exemplo:
Considere uma pirâmide regular de base quadrada com lado \(a=10\) e aresta lateral \(L=13\).
Metade do lado: \((a/2)=5\).
Da face lateral: \(L^2=g^2+(a/2)^2 \Rightarrow g^2=13^2-5^2=169-25=144\), então \(g=12\).
Agora \(h^2=g^2-Ap_b^2\) e, para quadrado, \(Ap_b=a/2=5\): \(h^2=144-25=119\).
Logo \(h=\sqrt{119}\).