Flashcard FC240925
Como ajustar o preço de um produto entre duas embalagens cilíndricas mantendo proporcionalidade ao volume?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2012
Como ajustar o preço de um produto entre duas embalagens cilíndricas mantendo proporcionalidade ao volume?
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Resposta
Calcule os volumes (\(V=\pi r^2 h\)) de cada embalagem e multiplique o preço pela razão \(V_{novo}/V_{antigo}\).Explicação:
Calcule \(V_1\) e \(V_2\) com \(V=\pi r^2 h\). Como o preço é proporcional ao volume, o novo preço é \(P_{novo}=P_{antigo}\cdot\frac{V_2}{V_1}\).
Exemplo:
Emb. antiga: diâmetro 10 cm → \(r_1=5\) cm, altura 5 cm
\(V_1=\pi\cdot5^2\cdot5=125\pi\ \text{cm}^3\).
Preço antigo: R$ 4,00.
Emb. nova: diâmetro 8 cm → \(r_2=4\) cm, altura 10 cm
\(V_2=\pi\cdot4^2\cdot10=160\pi\ \text{cm}^3\).
Razão dos volumes: \(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{160\pi}{125\pi}=\dfrac{160}{125}=1{,}28\) (π cancela).
Logo \(P_{novo}=4{,}00\cdot1{,}28=5{,}12\).
Portanto, o novo preço deve ser R$ 5,12.
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Veja como foi cobrado:
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