Flashcard FC240933
Como determinar a altura de uma pirâmide de base quadrada conhecendo a aresta lateral e o lado da base?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2011
Como determinar a altura de uma pirâmide de base quadrada conhecendo a aresta lateral e o lado da base?
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Resposta
Calcule metade da diagonal da base, aplique o teorema de Pitágoras com a aresta lateral como hipotenusa para achar a altura e, em seguida, use \(V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}\).Exemplo:
Considere base com lado 8 m e aresta lateral 10 m.
Metade da diagonal: \(\frac{d}{2}=\frac{8\sqrt2}{2}=4\sqrt2\).
Por Pitágoras: \(h^2=10^2-(4\sqrt2)^2=100-32=68\Rightarrow h=\sqrt{68}\).
Área da base: \(A_b=8^2=64\).
Volume: \(V=\dfrac{64\sqrt{68}}{3}\approx176\ \text{m}^3\).
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Veja como foi cobrado:
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