Flashcard FC240936
Como se calcula a área total de um paralelepípedo formado pela união de blocos idênticos empilhados em camadas?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2011
Como se calcula a área total de um paralelepípedo formado pela união de blocos idênticos empilhados em camadas?
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Resposta
Calcule as dimensões totais multiplicando as arestas dos blocos pelo número de blocos em cada direção e aplique \(A=2(ab+ac+bc)\).Para resolver:
1) Determine quantos blocos formam cada aresta da grande peça (multiplique a dimensão do bloco pelo número de blocos nessa direção) para obter as arestas \(a,b,c\) do paralelepípedo.
2) Use a fórmula da área total: \(A=2(ab+ac+bc)\).
Exemplo:
Blocos com dimensões \(4\ \text{cm}\times3\ \text{cm}\times2\ \text{cm}\). Cada andar é um arranjo 2×2 (dois blocos no comprimento e dois na largura), e há 5 andares.
Dimensões totais: \(a=2\times4=8\ \text{cm}\), \(b=2\times3=6\ \text{cm}\), \(c=5\times2=10\ \text{cm}\).
Área total: \(A=2(8\cdot6+8\cdot10+6\cdot10)=2(48+80+60)=2\cdot188=376\ \text{cm}^2\).
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Veja como foi cobrado:
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