Flashcard FC240943
Se a planificação lateral de um cilindro está inscrita num quadrado de lado L e, na vertical, alinham-se os dois diâmetros e a altura, como expressar \(h\) em função de \(L\) e \(r
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2010
Se a planificação lateral de um cilindro está inscrita num quadrado de lado L e, na vertical, alinham-se os dois diâmetros e a altura, como expressar \(h\) em função de \(L\) e \(r\)?
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Resposta
\(h=L-2r\)Explicação:
A largura da planificação é a circunferência da base, \(C=2\pi r\).
Na direção da altura do quadrado ficam alinhados os dois diâmetros (\(2r\)) e a altura \(h\), logo \(2r+h=L\).
Assim, \(h=L-2r\).
Exemplo:
Suponha \(L=50\) cm e \(C=31{,}4\) cm.
Calcula-se \(r=\dfrac{C}{2\pi}=\dfrac{31{,}4}{2\cdot3{,}14}=5\) cm.
Então \(h=50-2\cdot5=40\) cm.
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