Como se calcula a diagonal espacial de um prisma reto de base quadrada em função da aresta da base \(l\) e da altura \(h\)?

\(d=\sqrt{2l^2+h^2}\)

Explicação:
A diagonal da base é \(l\sqrt2\).
Formando um triângulo retângulo com catetos diagonal da base e altura, aplica-se o Teorema de Pitágoras: \(d^2=(l\sqrt2)^2+h^2=2l^2+h^2\).
Portanto \(d=\sqrt{2l^2+h^2}\).

Exemplo:
Se \(l=5\) cm e \(h=12\) cm: \(d=\sqrt{2\cdot5^2+12^2}=\sqrt{50+144}=\sqrt{194}\approx 13{,}93\) cm.