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Flashcard FC240952

Como se calcula o volume de água deslocado por um objeto totalmente submerso em um recipiente cilíndrico a partir da elevação do nível?

Geometria Espacial

CESGRANRIO · 2010

De acordo com o assunto Matemática: Geometria Espacial, responda:

Como se calcula o volume de água deslocado por um objeto totalmente submerso em um recipiente cilíndrico a partir da elevação do nível?
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Resposta

V = A_base · h, onde A_base é a área da base do cilindro e h é a elevação do nível.

Explicação:
Ao submergir um sólido, ele desloca volume igual ao seu próprio volume. Em um recipiente cilíndrico, a base tem área \(A=\pi r^{2}\). Portanto o volume deslocado é
\(V=\pi r^{2}\cdot h\).

exemplo:
Se o raio da base é 5 cm e o nível sobe 3 cm, então
\(A=\pi\cdot 5^{2}=25\pi\) cm³
\(V=25\pi\cdot 3=75\pi\) cm³


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