Se uma reta é perpendicular a um plano em \(P\), como são as retas do plano que passam por \(P\) em relação a essa reta?

Toda reta contida no plano e passando por \(P\) é perpendicular a essa reta.

Pela definição, se \(r\perp\alpha\) em \(P\), então \(r\) forma ângulo de \(90^\circ\) com qualquer reta de \(\alpha\) que passe por \(P\); portanto qualquer reta \(s\subset\alpha\) com \(P\in s\) satisfaz \(r\perp s\).

Exemplo:
Um mastro vertical \(r\) fincado no solo plano \(\alpha\) em \(P\). As linhas do solo que passam por \(P\) (por exemplo, uma via leste‑oeste e outra norte‑sul) são retas em \(\alpha\) que intersectam \(r\) em \(P\); assim, \(r\) é perpendicular a cada uma delas, formando \(90^\circ\) em \(P\).