Flashcard FC240958
Dado o volume V de um paralelepípedo reto com base quadrada e altura h, como encontrar a aresta da base?
Geometria Espacial
CESGRANRIO · 2010
Dado o volume V de um paralelepípedo reto com base quadrada e altura h, como encontrar a aresta da base?
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Resposta
x = \sqrt{V/h}
Raciocínio:
A área da base é \(x^2\).
O volume é dado por \(x^2\cdot h = V\).
Isolando \(x^2\): \(x^2=\dfrac{V}{h}\) e, portanto, \(x=\sqrt{\dfrac{V}{h}}\).
Exemplo:
Um paralelepípedo de base quadrada tem volume de 400 cm³ e altura 4 cm. Calcule a aresta da base.
\(x=\sqrt{\dfrac{400}{4}}=\sqrt{100}=10\ \mathrm{cm}\).
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