Flashcard FC240974
Como se determina o coeficiente angular de uma reta perpendicular a outra cuja inclinação é m?
Geometria Analítica
CESGRANRIO · 2018
Como se determina o coeficiente angular de uma reta perpendicular a outra cuja inclinação é m?
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Resposta
m_{⊥} = -1/mPara obter o coeficiente angular de uma reta dada por \(ax+by+c=0\), escreva \(y=\left(-\dfrac{a}{b}\right)x-\dfrac{c}{b}\), logo \(m=-\dfrac{a}{b}\).
O coeficiente da reta perpendicular é \(m_{⊥}=-\dfrac{1}{m}\).
Para a reta perpendicular que passa por \((x_0,y_0)\), use a forma ponto-declive: \(y-y_0=m_{⊥}(x-x_0)\).
Exemplo:
Considere a reta \(3x-4y+1=0\). Tem-se \(y=\tfrac{3}{4}x+\tfrac{1}{4}\), então \(m=\tfrac{3}{4}\).
Logo \(m_{⊥}=-\dfrac{1}{3/4}=-\dfrac{4}{3}\).
Se a reta perpendicular passa por \((1,-2)\): \(y+2=-\dfrac{4}{3}(x-1)\), ou \(y=-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{2}{3}\).
Veja como foi cobrado:
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