Flashcard FC240976
Como se determina o ponto de uma reta mais próximo de um ponto externo no plano?
Geometria Analítica
CESGRANRIO · 2018
Como se determina o ponto de uma reta mais próximo de um ponto externo no plano?
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Resposta
Traça-se a perpendicular à reta que passa pelo ponto; o pé dessa perpendicular é o ponto mais próximo.exemplo:
Dado: reta \(x-2y+1=0\) (ou \(y=\tfrac{x+1}{2}\)) e ponto \(Q(4,0)\).
Passos:
Perpendicular tem coeficiente \(m=-2\). Equação por \(Q\): \(y-0=-2(x-4)\Rightarrow y=-2x+8\).
Interseção com \(y=\tfrac{x+1}{2}\): \(-2x+8=\tfrac{x+1}{2}\).
Resolva: \(-4x+16=x+1\Rightarrow -5x=-15\Rightarrow x=3\).
Logo \(y=\tfrac{3+1}{2}=2\).
Portanto o ponto mais próximo é \(\left(3,2\right)\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235792
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