Se uma equação quadrática homogênea fatoriza em dois fatores lineares distintos, que figura geométrica ela representa?

Par de retas concorrentes.

Explicação:
Uma equação homogênea do 2º grau que se escreve como produto de dois fatores lineares, \( (a x + b y)(c x + d y)=0\), corresponde às duas retas dadas por \(a x + b y=0\) e \(c x + d y=0\), que se intersectam na origem.

Exemplo:
\(9x^{2}-4y^{2}=(3x-2y)(3x+2y)=0\)
Das equações \(3x-2y=0\) e \(3x+2y=0\) obtemos as retas \(y=\tfrac{3}{2}x\) e \(y=-\tfrac{3}{2}x\), que formam um par de retas concorrentes.