Qual é a coordenada do foco de uma parábola dada pela forma \( (x-h)^2=4p(y-k) \)?

(h, k+p)

Explicação:
Na forma \( (x-h)^2=4p(y-k) \) o vértice é \( (h,k) \) e o parâmetro é \( p \); o foco está em \( (h,\,k+p) \).

Exemplo:
Considere \( (x-1)^2=12(y-3)\).
Temos \(4p=12\Rightarrow p=3\).
Vértice: \( (1,3)\).
Foco: \( (1,\,3+3)=(1,6)\).
Se um círculo com centro em \(C(4,5)\) passa por \(F(1,6)\), então o raio é \(R=\sqrt{(4-1)^2+(5-6)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\) e a reta horizontal tangente inferior é \(y=5-\sqrt{10}\).