Dado o centro (a,b) de uma circunferência e seu perímetro C, como determinar sua equação?

Calcule \(r=\dfrac{C}{2\pi}\) e escreva \( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

Procedimento:
1) Obtenha o raio: \(r=\dfrac{C}{2\pi}\).
2) Substitua na equação padrão: \( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\).

Exemplo:
Centro \((-2,4)\) e perímetro \(6\pi\).
Calcule \(r=\dfrac{6\pi}{2\pi}=3\).
Equação: \((x-(-2))^2+(y-4)^2=3^2\), ou seja \( (x+2)^2+(y-4)^2=9\).