Flashcard FC241013
Como se obtêm as equações das componentes ao igualar dois vetores em ℝ^2?
Geometria Analítica
CESGRANRIO · 2011
Como se obtêm as equações das componentes ao igualar dois vetores em ℝ^2?
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Resposta
Igualando as componentes correspondentes e resolvendo o sistema linear obtido.Explicação:
Se \( (a_1,a_2)=(b_1,b_2) \), então necessariamente \(a_1=b_1\) e \(a_2=b_2\).
Ao aplicar operações lineares (soma, subtração, multiplicação escalar), faça-as componente a componente e equacione as componentes correspondentes para obter um sistema de equações nas incógnitas.
Exemplo:
Dado \(u=(2,-1)\), \(v=(x,3)\) e a relação \(3u-v=(1,-6)\):
\(3u-v=3(2,-1)-(x,3)=(6,-3)-(x,3)=(6-x,-6)\).
Igualando componentes: \(6-x=1\) e \(-6=-6\).
Da primeira equação vem \(x=5\).
Veja como foi cobrado:
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