Flashcard FC241015
Como se calcula a distância entre os focos de uma elipse dada em sua forma reduzida?
Geometria Analítica
CESGRANRIO · 2011
Como se calcula a distância entre os focos de uma elipse dada em sua forma reduzida?
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Resposta
Obtenha \(a^2\) e \(b^2\) na forma reduzida, calcule \(c=\sqrt{a^2-b^2}\) e a distância focal é \(2c\).exemplo:
Considere a elipse \(9x^2+4y^2=36\). Dividindo por 36: \( \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\).
Como o maior denominador é 9, \(a^2=9\) e \(b^2=4\).
Calcula-se \(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{9-4}=\sqrt5\).
Logo, a distância focal é \(2c=2\sqrt5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235831
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