O que representam geometricamente as inequações (x-a)^2+(y-b)^2r^2 e a condição xy>0?

(x-a)^2+(y-b)^2<r^2: pontos dentro do círculo de centro (a,b) e raio r; (x-a)^2+(y-b)^2>r^2: pontos fora (distância > r); xy>0: pontos nos 1º e 3º quadrantes.

Exemplo:
Considere as restrições \(x^2+y^2<4\), \((x-1)^2+y^2>1\) e \(xy>0\).
Verifique o ponto \((1{.}5,1)\):
\(1{.}5^2+1^2=2{.}25+1=3{.}25<4\) (dentro do círculo de raio 2).
\((1{.}5-1)^2+1^2=0{.}25+1=1{.}25>1\) (fora do pequeno círculo de raio 1).
\(1{.}5\cdot1=1{.}5>0\) (está no 1º quadrante).
Logo \((1{.}5,1)\) pertence à interseção das três regiões.