Como se localizam os vértices imaginários de uma hipérbole na forma \( \dfrac{(x-x_0)^2}{a^2}-\dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}=1\)?

\( (x_0,\,y_0\pm b) \)

Para a hipérbole na forma \( \dfrac{(x-x_0)^2}{a^2}-\dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}=1\) o eixo real é horizontal.
Os vértices imaginários ficam no eixo conjugado (vertical) a uma distância b do centro, ou seja em \( (x_0,\,y_0\pm b)\).

Exemplo:
Hipérbole: \( \dfrac{(x+2)^2}{9}-\dfrac{(y-3)^2}{4}=1\).
Centro: \((-2,3)\), \(b^2=4\Rightarrow b=2\).
Vértices imaginários: \( (-2,\,3\pm2)\) = \( (-2,1)\) e \( (-2,5)\).