Como determinar a equação da reta que passa por um ponto e pelo ponto médio de um segmento?

Calcule o ponto médio, encontre o declive entre esse ponto e o ponto dado e use a forma ponto-declive \(y-y_0=m(x-x_0)\).

Explicação:
1. Ponto médio: \(M\!\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)\).
2. Declive: \(m=\dfrac{y_M-y_P}{x_M-x_P}\) (entre o ponto médio \(M\) e o ponto dado \(P\)).
3. Equação: usar \(y-y_P=m(x-x_P)\) e rearranjar para a forma desejada.

exemplo:
Dados segmento com extremos \(C(1,2)\) e \(D(7,4)\) e ponto \(P(9,6)\).
Midpoint: \(M\!\left(\dfrac{1+7}{2},\dfrac{2+4}{2}\right)=M(4,3)\).
Declive: \(m=\dfrac{3-6}{4-9}=\dfrac{-3}{-5}=\dfrac{3}{5}\).
Ponto-declive: \(y-6=\dfrac{3}{5}(x-9)\).
Multiplicando por 5: \(5y-30=3x-27\).
Rearranjando: \(3x-5y+3=0\).