Flashcard FC241068
Qual condição sobre a primeira componente de v(t) = (f(t), g(t), h(t)) deve ser satisfeita para que o vetor esteja sobre o eixo das ordenadas?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2018
Qual condição sobre a primeira componente de v(t) = (f(t), g(t), h(t)) deve ser satisfeita para que o vetor esteja sobre o eixo das ordenadas?
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Resposta
A primeira componente deve ser zero; resolva f(t)=0 e, com o t obtido, calcule o módulo do vetor resultante.Para v(t) = (f(t), g(t), h(t)) imponha f(t)=0 e encontre t. Substitua esse t em v(t) para obter o vetor final e calcule o módulo por \(||v||=\sqrt{f(t)^2+g(t)^2+h(t)^2}\).
Exemplo:
Considere \(v(t)=(2-t,\,0,\,3^t)\).
Resolver \(2-t=0\) dá \(t=2\).
Substituindo: \(v=(0,\,0,\,3^2)=(0,\,0,\,9)\).
Módulo: \(||v||=\sqrt{0^2+0^2+9^2}=\sqrt{81}=9\).
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