Flashcard FC241074
Como se determina o instante t em que uma função logística atinge metade da capacidade de suporte?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2018
Como se determina o instante t em que uma função logística atinge metade da capacidade de suporte?
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Resposta
Iguala-se P(t) a K/2 e resolve-se para t aplicando logaritmo natural.Explicação: Igualar a função logística a K/2, isolar o termo exponencial e aplicar ln para obter t.
Exemplo:
\(P(t)=\dfrac{500}{1+9e^{-0.5t}}\)
\(\dfrac{500}{1+9e^{-0.5t}}=250\)
\(1+9e^{-0.5t}=2\Rightarrow 9e^{-0.5t}=1\Rightarrow e^{-0.5t}=\tfrac{1}{9}\)
\(-0.5t=\ln\!\left(\tfrac{1}{9}\right)=-\ln 9\Rightarrow t=\dfrac{\ln 9}{0.5}=2\ln 9\approx 4,39\)
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