Como determinar a assíntota oblíqua de uma função racional quando o grau do numerador é exatamente 1 maior que o do denominador?

y = obter o quociente linear da divisão polinomial (ou usar limites: m = coeficiente líder e b = lim_{x→∞}(f(x)-mx)).

Explicação:
Faça a divisão do numerador pelo denominador; o quociente terá a forma \(mx+b\) e a resto dividido pelo denominador tende a 0 quando \(x\to\pm\infty\), logo a assíntota é \(y=mx+b\).

exemplo:
Se \(f(x)=\dfrac{2x^{2}+5x+3}{x-1}\), divida: o quociente é \(2x+7\) e o resto é \(10\). Assim
\(f(x)=2x+7+\dfrac{10}{x-1}\), portanto a assíntota oblíqua é \(y=2x+7\).
Também por limites: \(m=\lim_{x\to\infty}\dfrac{f(x)}{x}=2\) e \(b=\lim_{x\to\infty}(f(x)-2x)=7\).