Como ajustar a forma tentativa na técnica de coeficientes indeterminados quando o termo forçante coincide com uma solução da homogênea (ressonância)?

Multiplique a forma tentativa padrão pela menor potência de x necessária (normalmente x) para eliminar a coincidência.

Explicação e exemplo:
Seja a EDO \(y''+y=\cos x\). A solução homogênea é \(y_h=A\cos x+B\sin x\), e o termo forçante \(\cos x\) coincide com uma solução homogênea (ressonância). Portanto tente
\(y_p=x(C\cos x+D\sin x)\).
Calcule: \(y_p''+y_p=-2C\sin x+2D\cos x\). Igualando ao forçamento \(\cos x\) obtemos o sistema \(-2C=0,\;2D=1\), logo \(C=0,\;D=\tfrac12\).
Assim \(y_p=\tfrac{x}{2}\sin x\) e a solução geral é \(y=A\cos x+B\sin x+\tfrac{x}{2}\sin x\).