Flashcard FC241140
Como se determina o tempo de concentração de uma bacia a partir dos tempos de percurso dos trechos?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2012
Como se determina o tempo de concentração de uma bacia a partir dos tempos de percurso dos trechos?
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Resposta
Somando os tempos de percurso ao longo do caminho mais remoto até o ponto de saída.Explicação completa:
Calcule o tempo de cada trecho por \(t_i=\dfrac{L_i}{v_i}\) (unidades compatíveis).
O tempo de concentração é a soma dos \(t_i\) ao longo do caminho mais remoto: \(d_c=\sum t_i\).
Com \(d_c\) obtém-se a intensidade crítica pela fórmula dada: \(l=\dfrac{2000\sqrt{TR}}{d_c+33}\).
Para a vazão pelo método racional: \(Q=C\cdot\frac{5}{18}\,i\,A\) (com \(i\) em mm/h e \(A\) em km²).
Exemplo:
Dupla de caminhos até a saída:
- Caminho A: trecho 1: \(L_1=5\) km, \(v_1=0{,}5\) km/min ⇒ \(t_1=\dfrac{5}{0{,}5}=10\) min; trecho 2: \(L_2=3\) km, \(v_2=1\) km/min ⇒ \(t_2=\dfrac{3}{1}=3\) min. Então \(d_{c,A}=10+3=13\) min.
- Caminho B: trecho 3: \(L_3=8\) km, \(v_3=0{,}8\) km/min ⇒ \(t_3=\dfrac{8}{0{,}8}=10\) min ⇒ \(d_{c,B}=10\) min.
Escolhe‑se o maior: \(d_c=13\) min.
Tomando \(TR=50\): \(l=\dfrac{2000\sqrt{50}}{13+33}=\dfrac{2000\cdot7{,}0711}{46}\approx307{,}44\ \text{mm/h}.\)
Se \(A=2{,}5\) km² e \(C=0{,}6\):
\(Q=0{,}6\cdot\dfrac{5}{18}\cdot307{,}44\cdot2{,}5\approx128{,}10\ \text{m}^3/\text{s}.\)
Veja como foi cobrado:
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