Flashcard FC241161
Como se determina a equação da assíntota oblíqua quando o grau do numerador é exatamente uma unidade maior que o do denominador?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2012
Como se determina a equação da assíntota oblíqua quando o grau do numerador é exatamente uma unidade maior que o do denominador?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule \(m=\lim_{x\to\infty}\dfrac{f(x)}{x}\) e \(b=\lim_{x\to\infty}[f(x)-mx]\); então a assíntota é \(y=mx+b\).Exemplo:
Se \(f(x)=\dfrac{6x^2+5x+1}{x+1}\):
\(m=\lim_{x\to\infty}\dfrac{f(x)}{x}=\lim_{x\to\infty}\dfrac{6x^2+5x+1}{x^2+x}=6\).
\(b=\lim_{x\to\infty}\left(\dfrac{6x^2+5x+1}{x+1}-6x\right)=\lim_{x\to\infty}\dfrac{-x+1}{x+1}=-1\).
Logo, a assíntota oblíqua é \(y=6x-1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235977
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em