Qual transformação linear em R2 corresponde à matriz \(\begin{bmatrix}0 & -1\\[2pt]1 & 0\end{bmatrix}\)?

Rotação de 90° no sentido anti‑horário em torno da origem.

A matriz envia \( \begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\mapsto\begin{bmatrix}-y\\x\end{bmatrix}\), o que corresponde a um giro de 90° preservando distâncias e o centro.

Exemplo:
Aplicando ao ponto \((2,1)\): \( \begin{bmatrix}0 & -1\\[2pt]1 & 0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\2\end{bmatrix}\), ou seja, \((2,1)\mapsto(-1,2)\), o resultado da rotação de 90° CCW.