Flashcard FC241168
De acordo com o assunto Matemática: Tópicos de Matemática (Ensino Superior), responda: Se F1 e F2 são antiderivadas de f num intervalo, o que se conclui sobre F1−F2? Cite também um
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2012
Se F1 e F2 são antiderivadas de f num intervalo, o que se conclui sobre F1−F2? Cite também um exemplo de função que é sua própria antiderivada.
Mostrar resposta e comentário
Resposta
F1−F2 é constante.Se \(F_1'=f\) e \(F_2'=f\) então \((F_1-F_2)'=F_1'-F_2'=0\), logo \(F_1-F_2\) é constante no intervalo.
Procurando \(F\) tal que \(F'=F\), as soluções gerais são \(F(x)=C e^x\).
exemplo:
Considere \(f(x)=3e^x\).
Como \(\dfrac{d}{dx}3e^x=3e^x=f(x)\), a função \(3e^x\) é antiderivada de si mesma.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/235984
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em