Flashcard FC241172
Como verificar se um jogador possui estratégia dominante em uma matriz de payoffs?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2011
Como verificar se um jogador possui estratégia dominante em uma matriz de payoffs?
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Resposta
Uma estratégia é dominante se, para toda ação do adversário, ela produz um payoff maior ou igual ao de qualquer outra estratégia do mesmo jogador.Explicação:
Compare os payoffs do jogador entre suas estratégias, coluna a coluna (se for o jogador da linha) ou linha a linha (se for o jogador da coluna).
Se uma estratégia \(S_i\) satisfaz \(u(S_i,s_{op})\ge u(S_j,s_{op})\) para todo \(s_{op}\) e todo \(S_j\), então \(S_i\) é dominante; caso contrário, não há estratégia dominante.
Exemplo:
| Esquerda | Direita | |
|---|---|---|
| Topo | (4,1) | (4,0) |
| Baixo | (2,2) | (3,3) |
Verificação para o jogador da linha:
Comparando Topo vs Baixo: \(4\ge2\) (coluna Esquerda) e \(4\ge3\) (coluna Direita) ⇒ Topo domina (dominância fraca).
Para o jogador da coluna: Esquerda vs Direita: se a linha é Top, \(1\ge0\) (Esquerda melhor); se a linha é Baixo, \(2\ge3\) é falso (Direita melhor) ⇒ nenhuma estratégia dominante.
Veja como foi cobrado:
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