Se o produto escalar entre dois vetores não nulos é zero, qual é o ângulo entre eles?

Ortogonalidade — 90°.

Justificativa: Pela relação u·v = ||u||\,||v||\cos\theta, se u·v = 0 e ||u||, ||v|| ≠ 0, então \(\cos\theta=0\Rightarrow\theta=90^\circ\).

Exemplo: Seja \(u=(1,2,-1)\) e \(v=(2,-1,0)\).
Calcula-se \(u\cdot v=1\cdot2+2\cdot(-1)+(-1)\cdot0=2-2+0=0\).
Como \(||u||\neq0\) e \(||v||\neq0\), temos \(||u||\,||v||\cos\theta=0\Rightarrow\cos\theta=0\), então \(\theta=90^\circ\) e os vetores são ortogonais.