Como se determina a equação da reta tangente à curva y = f(x) no ponto x₀?

Derivando f e aplicando ponto‑inclinação: calcule \(m=f'(x_0)\) e use \(y-y_0=m(x-x_0)\) com \(y_0=f(x_0)\).

Passos:
1. Calcule \(f'(x)\) (use a regra do produto se necessário: \((uv)'=u'v+uv'\)).
2. Avalie \(m=f'(x_0)\) e \(y_0=f(x_0)\).
3. Monte \(y-y_0=m(x-x_0)\) e isole \(y\).

Exemplo:
Se \(f(x)=x e^x\) e \(x_0=0\):
\(f'(x)=1\cdot e^x + x\cdot e^x = e^x(1+x)\).
\(m=f'(0)=e^0(1+0)=1\).
\(y_0=f(0)=0\).
Equação da tangente: \(y-0=1(x-0)\Rightarrow y=x\).