Como determinar os pontos onde a reta tangente é vertical para uma curva definida implicitamente F(x,y)=0?

Derive implicitamente em relação a y, obtenha \(x'=dx/dy\) e imponha \(x'=0\).

Explicação:
Dada \(F(x,y)=0\), diferenciando em relação a \(y\) obtemos \(F_x\,x' + F_y = 0\), logo \(x'=-\dfrac{F_y}{F_x}\).
Para tangente vertical precisamos de \(x'=0\), isto é, \(F_y=0\) (com \(F_x\neq0\) para evitar indeterminação).
Equivalentemente, a derivada \(dy/dx\) é indefinida nesses pontos.

exemplo:
Considere \(x^2+y^2=4\).
Diferenciando em relação a \(y\): \(2x\,x' + 2y = 0\) → \(x'=-\dfrac{y}{x}\).
Impondo \(x'=0\) dá \(y=0\). Substituindo: \(x^2=4\) → \(x=\pm2\).
Logo, as tangentes são verticais em \((2,0)\) e \((-2,0)\).