Como se calcula a derivada do produto de duas funções diferenciáveis u(x) e v(x)?

Resposta

Aplicando a regra do produto: \((uv)'=u'v+uv'\).

Ou seja, calcula-se \(\,u'(x)\) e \(\,v'(x)\) e monta-se \(\,u'(x)v(x)+u(x)v'(x)\).
Exemplo: seja \(f(x)=x^2\sin x\).
Então \(f'(x)=(x^2)'\sin x + x^2(\sin x)' = 2x\sin x + x^2\cos x.\)