Flashcard FC241205
Como usar T(u) e T(v) para obter T(αu+βv)?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2011
Como usar T(u) e T(v) para obter T(αu+βv)?
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Resposta
T(αu+βv)=αT(u)+βT(v)Justificativa:
Uma transformação linear preserva soma e multiplicação por escalar, portanto \(T(\alpha u+\beta v)=\alpha T(u)+\beta T(v)\).
exemplo:
Se \(u=(2,1),\;v=(0,3)\), e \(T(u)=(1,4),\;T(v)=(2,-1)\), então
\(T(2u-3v)=2T(u)-3T(v)=2(1,4)-3(2,-1)=(2,8)-(6,-3)=(-4,11)\).
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