Flashcard FC241221
Como se obtém a inclinação da curva, \(dy/dx\), para uma parametrização \(x=x(t),\;y=y(t)\)?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2011
Como se obtém a inclinação da curva, \(dy/dx\), para uma parametrização \(x=x(t),\;y=y(t)\)?
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Resposta
\(dy/dx=\dfrac{dy/dt}{dx/dt}\), desde que \(dx/dt\neq0\).Exemplo:
Se \(x=\sin t\) e \(y=\cos t\):
\(dx/dt=\cos t\), \(dy/dt=-\sin t\).
Logo \( \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-\sin t}{\cos t}=-\tan t\).
Por exemplo, em \(t=\pi/4\): \( \dfrac{dy}{dx}\big|_{t=\pi/4}=-1\).
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