Flashcard FC241257
Qual equação deve ser resolvida para determinar os autovalores de uma matriz A?
Tópicos de Matemática (Ensino Superior)
CESGRANRIO · 2010
Qual equação deve ser resolvida para determinar os autovalores de uma matriz A?
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Resposta
\(\det(A-\lambda I)=0\).exemplo
Se \(B=\begin{pmatrix}2&1\\[2pt]1&3\end{pmatrix}\):
\(\det(B-\lambda I)=\begin{vmatrix}2-\lambda&1\\[2pt]1&3-\lambda\end{vmatrix}=(2-\lambda)(3-\lambda)-1=\lambda^2-5\lambda+5\).
Aplicando a fórmula quadrática: \(\lambda=\dfrac{5\pm\sqrt{25-20}}{2}=\dfrac{5\pm\sqrt{5}}{2}\).
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