Como converter unidades e montar as restrições na forma canônica de um modelo de programação linear?

Resposta

Converter todas as unidades para a mesma medida e escrever função objetivo e restrições com desigualdades ≤ e x_i ≥ 0.

Explicação e exemplo:
Passos: definir variáveis de decisão; converter disponibilidades/coefs para a mesma unidade (ex.: 1 kg = 1000 g); montar a função objetivo com os lucros/unitário; expressar as restrições com soma ponderada dos consumos ≤ disponibilidade; impor x_i ≥ 0.

Exemplo: Dois produtos X₁ e X₂. Consumos (gramas por unidade): Matéria A: 20 g (X₁), 25 g (X₂); Matéria B: 10 g (X₁), 40 g (X₂). Disponibilidades: A = 6 kg, B = 3 kg. Lucros: R$ 2,00 por X₁ e R$ 3,50 por X₂.

Converter disponibilidades: A = 6000 g, B = 3000 g.

Modelo na forma canônica:
\( \max Z = 2x_1 + 3{,}5x_2 \)
\( 20x_1 + 25x_2 \le 6000 \)
\( 10x_1 + 40x_2 \le 3000 \)
\( x_1, x_2 \ge 0 \)