No método simplex tabelar para maximização, como se determina a coluna pivô (variável que entra) e a linha pivô (variável que sai)?

Coluna pivô: escolha uma coluna com coeficiente negativo na linha de z (critério de otimalidade).
Linha pivô: entre as linhas com coeficiente positivo nessa coluna, escolha a que tiver o menor quociente solução / coeficiente (teste da razão).

Explicação detalhada:
1) Em maximização, uma coluna com coeficiente negativo na linha de z indica que aumentar essa variável pode melhorar z; geralmente escolhe-se a mais negativa ou qualquer negativa válida.
2) Para evitar violar a viabilidade, calcule \( \text{razão}_i=\dfrac{\text{solução}_i}{a_{i,j}} \) apenas para linhas com \(a_{i,j}>0\).
3) A menor razão positiva indica a linha pivô (variável que sai).
4) Faça Gauss–Jordan: divida a linha pivô pelo pivô para obter 1 e elimine os outros elementos da coluna para atualizar a base e os valores básicos.

Exemplo:
Considere o tableau (antes do pivô):

Base	x1	x2	x3	x4	sol
x3	1	2	1	0	14
x4	0	1	0	1	10
z	0	-5	0	0	100

Passos:
- Coluna pivô: x2 (coeficiente em z = \(-5\) < 0).
- Cálculo das razões (apenas where coef > 0):
\(\text{razão}_1=14/2=7\), \(\text{razão}_2=10/1=10\).
- Menor razão = 7 → linha pivô = linha de x3 (pivô = 2).
- Pivot: dividir a linha pivô por 2 → nova linha (x2 básica): \( [0.5,\;1,\;0.5,\;0,\;7] \).
- Eliminar x2 das outras linhas:
linha x4 ← linha x4 − 1×pivot → \([ -0.5,\;0,\;-0.5,\;1,\;3]\).
linha z ← linha z + 5×pivot → \([2.5,\;0,\;2.5,\;0,\;135]\).
Resultado: variáveis básicas \(x2=7,\;x4=3\) e novo valor \(z=135\).