Qual é a formulação inteira (objetivo, restrição de capacidade e domínio das variáveis) do problema mochila usando variáveis binárias?

Objetivo: \( \max \sum_{k=1}^m r_k X_k\)
Restrição de capacidade: \( \sum_{k=1}^m p_k X_k \le T\)
Domínio: \(X_k\in\{0,1\}\) para \(k=1,\dots,m\)

Explicação:
A variável binária \(X_k\) indica a escolha discreta de cada item (1 = escolhido, 0 = não).
Os parâmetros \(p_k\) e \(T\) devem estar na mesma unidade para a restrição fazer sentido.

Exemplo:
Considere 3 itens com pesos \(p=(4,3,2)\), valores \(r=(6,5,3)\) e capacidade \(T=5\).
Formulação: \( \max 6X_1+5X_2+3X_3\) sujeito a \(4X_1+3X_2+2X_3\le5\), \(X_k\in\{0,1\}\).
Verificando combinações, a melhor escolha é \(X_1=0,X_2=1,X_3=1\) com peso \(3+2=5\) e valor \(5+3=8\), que é ótimo.