Como se interpreta e calcula o preço sombra de uma restrição em um problema de Programação Linear?

O preço sombra é a variação marginal do valor objetivo por unidade de aumento do lado direito de uma restrição, assumindo que a base ótima permanece a mesma.

Explicação:
Calcula-se como a diferença no valor ótimo ao aumentar a disponibilidade do recurso dividida pela variação do recurso; equivalentemente, é o valor dual associado à restrição. Na prática, resolve-se os vértices afetados (ou usa-se a solução dual) e verifica-se a alteração do objetivo enquanto a base não muda.

exemplo:
Maximizar \(Z=5x_1+3x_2\)
sujeito a \(x_1+x_2\le10\), \(2x_1+x_2\le16\), \(x_1,x_2\ge0\).
Vértice ótimo (interseção): resolver \(x_1+x_2=10\) e \(2x_1+x_2=16\) → \(x_1=6\), \(x_2=4\), \(Z=42\).
Aumente a primeira restrição para 11: resolver \(x_1+x_2=11\) e \(2x_1+x_2=16\) → \(x_1=5\), \(x_2=6\), \(Z=43\).
Variação: \(43-42=1\) para 1 unidade adicional → preço sombra = 1.