Flashcard FC241310
Como se constrói a função-objetivo de maximização do lucro em PL quando há custos por unidade e custos associados às quantidades de matérias‑primas?
Programação Linear
CESGRANRIO · 2010
Como se constrói a função-objetivo de maximização do lucro em PL quando há custos por unidade e custos associados às quantidades de matérias‑primas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Lucro = receita total − custos por unidade (proporcionais a N_j) − custos de matérias‑primas (proporcionais a Q_i).Explicação:
Calcule primeiro o lucro unitário de cada produto: preço por unidade menos os custos variáveis por unidade (produção, mão de obra, embalagem). Esses coeficientes multiplicam as variáveis de quantidade N_j. Some, e subtraia à parte os custos totais das matérias‑primas expressos por Q_i (com custo por litro).
Exemplo:
Dois produtos: pequeno (1) e grande (2).
Preços: \(p_1=10,\;p_2=18\).
Custos por unidade (produção+mão de obra+embalagem): \(v_1=2.5,\;v_2=4.5\).
Custos das matérias‑primas por litro: \(c_1=3,\;c_2=2\).
Consumo por unidade: produto 1 usa 0.2 L de mat1 e 0.1 L de mat2; produto 2 usa 0.8 L de mat1 e 0.2 L de mat2.
Lucros unitários (sem matérias‑primas): \(p_1-v_1=7.5,\;p_2-v_2=13.5\).
Função‑objetivo:
\( \text{Max Lucro} = 7.5N_1 + 13.5N_2 - 3Q_1 - 2Q_2 \)
com relações entre Q_i e N_j:
\( Q_1 = 0.2N_1 + 0.8N_2,\quad Q_2 = 0.1N_1 + 0.2N_2. \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236126
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em