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Flashcard FC241312

Como representar o total de litros da matéria‑prima i em função das variáveis X_{ij}?

Programação Linear

CESGRANRIO · 2010

De acordo com o assunto Matemática: Programação Linear, responda:

Como representar o total de litros da matéria‑prima i em função das variáveis X_{ij}?
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Resposta

Q_i = somatório das contribuições:
Q_i = somar os X_{ij} apenas para os produtos j nos quais a matéria‑prima i é usada.

Explicação:
A expressão geral é \(Q_i=\sum_{j\in J(i)} X_{ij}\), onde \(J(i)\) é o conjunto de produtos que utilizam a matéria‑prima i. Se i está em todos os produtos, então \(J(i)=\{1,\dots,n\}\) e \(Q_i=\sum_{j=1}^{n}X_{ij}\).

exemplo:
Considere 3 produtos (j=1,2,3). A matéria‑prima i é usada apenas nos produtos 1 e 3. Suponha \(X_{i1}=50\) L e \(X_{i3}=120\) L. Então
\(Q_i=X_{i1}+X_{i3}=50+120=170\) L.





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