Flashcard FC241316
Como expressar matematicamente que a rentabilidade média ponderada de dois investimentos atinja pelo menos um mínimo r_min, em função das participações P1, P2 e dos retornos r1, r2
Programação Linear
CESGRANRIO · 2010
Como expressar matematicamente que a rentabilidade média ponderada de dois investimentos atinja pelo menos um mínimo r_min, em função das participações P1, P2 e dos retornos r1, r2?
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Resposta
r1P1 + r2P2 ≥ r_minExplicação:
Converter percentuais em decimais e usar média ponderada: a rentabilidade da carteira é \(r_1P_1+r_2P_2\). Impõe-se a desigualdade \(r_1P_1+r_2P_2\ge r_{min}\).
Exemplo:
Suponha \(r_1=4\%=0{,}04\), \(r_2=1{,}5\%=0{,}015\), \(r_{min}=3\%=0{,}03\) e \(P_1+P_2=1\). Então
\(0{,}04P_1+0{,}015P_2\ge0{,}03\). Substituindo \(P_2=1-P_1\):
\(0{,}04P_1+0{,}015(1-P_1)\ge0{,}03\)
\(0{,}04P_1+0{,}015-0{,}015P_1\ge0{,}03\)
\(0{,}025P_1\ge0{,}015\Rightarrow P_1\ge0{,}6\).
Assim, é preciso investir pelo menos 60% no ativo 1 para atingir a rentabilidade mínima.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/236132
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