O que é ponto de sela em um jogo de soma zero e como se determina pelos critérios maximin e minimax?

Resposta

É o valor v tal que maximin = minimax; obtém‑se como o máximo dos mínimos das linhas e o mínimo dos máximos das colunas.

Explicação:
Calcule para cada linha o seu menor payoff e tome o maior desses valores: isto é o maximin (\( \max_i \min_j a_{ij}\)).
Calcule para cada coluna o seu maior payoff e tome o menor desses valores: isto é o minimax (\( \min_j \max_i a_{ij}\)).
Se os dois valores coincidirem, esse valor é o ponto de sela (equilíbrio puro).

Exemplo:
Matriz de payoff do jogador Linha:
\( \begin{pmatrix}3 & 7\\[4pt]5 & 6\end{pmatrix} \)
Cálculo:
Linha 1: \( \min\{3,7\}=3\).
Linha 2: \( \min\{5,6\}=5\).
Maximin: \( \max\{3,5\}=5\).
Coluna 1: \( \max\{3,5\}=5\).
Coluna 2: \( \max\{7,6\}=7\).
Minimax: \( \min\{5,7\}=5\).
Como \( \text{maximin}=\text{minimax}=5\), o ponto de sela é 5 (ocorre na entrada \(a_{21}=5\)).