Em juros simples, como se calcula o número de períodos n quando o montante é k vezes o capital e a taxa por período é i?

\(n=\dfrac{k-1}{i}\)

Partindo de M=C(1+ni) e com M=kC, cancela-se C e obtém-se \(k=1+ni\), daí \(n=\dfrac{k-1}{i}\).
Atente para que a taxa \(i\) esteja na mesma unidade de tempo de \(n\).
Exemplo:
Quer que o montante seja 3 vezes o capital (\(k=3\)) com taxa de 2% ao mês (\(i=0.02\)).
\(n=\dfrac{3-1}{0.02}=\dfrac{2}{0.02}=100\) meses.