Qual é a fórmula do montante em regime de juros simples e como se obtêm os juros?

Fórmula: \(M = C(1 + i n)\) e juros: \(J = C\,i\,n\).

Explicação e exemplo:
Em juros simples, os juros crescem linearmente com o tempo, por isso multiplica-se a taxa pelo número de períodos: \(J = C\,i\,n\) e o montante é o capital mais os juros: \(M = C + J = C(1 + i n)\).

Exemplo:
Se \(C=R\$\,500,00\), \(i=3\%=0{,}03\) por mês e \(n=4\) meses, então
\(1+in=1+0{,}03\cdot4=1{,}12\)
\(M=500\cdot1{,}12=560\). Portanto, pagará R$ 560,00.