Como calcular os capitais aplicados em dois fundos quando ambos geram o mesmo rendimento monetário e só se conhece a soma dos capitais?

Montar e resolver o sistema: \(C_1+C_2=T\) e \(i_1C_1=i_2C_2\).

Explicação:
1) Escreva as equações gerais:
\(C_1+C_2=T\)
\(i_1C_1=i_2C_2\)
2) Da segunda, relacione as incógnitas (por exemplo \(C_1=\dfrac{i_2}{i_1}C_2\)) e substitua na primeira.
3) Resolva a equação resultante para obter os valores de \(C_1\) e \(C_2\).

Exemplo:
Se \(T=20000\), \(i_1=2\%=0{,}02\) e \(i_2=5\%=0{,}05\):
\(0{,}02C_1=0{,}05C_2\) ⇒ \(2C_1=5C_2\).
Substituindo \(C_2=20000-C_1\):
\(2C_1=5(20000-C_1)=100000-5C_1\)
\(7C_1=100000\) ⇒ \(C_1=\dfrac{100000}{7}\approx 14285{,}714\)
Logo, \(C_1\approx\) R$ 14.285,71 e \(C_2=20000-14285{,}714\approx\) R$ 5.714,29, conferindo rendimentos iguais: \(0{,}02\cdot14285{,}714\approx0{,}05\cdot5714{,}286\).\